EQUIPO NÚMERO 2.
EZPINOZA PADRÓN ABNER
ANDRÉS.
ORDUÑA ROCHA BEATRIZ
ANDREA.
GARCÍA ALANÍS
ALEJANDRA.
Un argumento lógico se construye con proposiciones, o sea,
frases que afirman una determinada cosa. Un argumento deductivo contiene una o
más proposiciones llamadas premisas que son los pre-supuestos del argumento, o
sea, lo que se asume como verdadero para poder deducir el resto. La proposición
que se deduce de las premisas se denomina conclusión.
- Todos los hombres son mortales. (premisa nº 1).
- Sócrates es un hombre. (premisa nº 2)
- Por lo tanto, Sócrates es mortal. (conclusión).
Una implicación lógica es aquella condicional A→B que es una
tautología. En tal caso, puede afirmarse que "A implica B" y se
denotará A⇒B.
Leyes de Equivalencia
1.- Conmutativa
(P ^ Q) ⇆ (Q ^ P)
(P v Q) ⇆ (Q v P)
2.- Doble negación DN.
P ⇆ (~~P)
3.- De Morgan MORGAN
[~( P ^
Q)] ⇆ (~P v ~Q)
o bien
[~(P v Q)] ⇆ (~P
^ ~Q)
4.- Asociación ASOC
[(P v
Q) v R] ⇆ [P v (Q v R)]
o bien
[(P ^ Q) ^ R] ⇆ [P ^
(Q ^ R)]
5.- Distribución DISTR
[(P v
Q) ^ R] ⇆ [(P ^ R) v (Q ^ R)
[(P ^ Q) v R)] ⇆ [(P
v R) ^ (Q v R)
Leyes de
implicación
1.- Modus Ponendo
Ponens M.P.P P → Q P /.˙. Q
2.- Modus Tollendo Tollens M.T.TP → Q ~Q /.˙. ~P
3.- Silogismo
Hipotético S.H.
P → Q Q → R .˙. P → R
4.- Silogismo
disyuntivo S.D
P v Q~P/.˙. Q O bien P v
Q~Q/.˙. P
5.- Adición AD P/.˙.
P v Q
6.- Conjunción CONJ
PQ/.˙. P ^ Q
7.- Simplificación
SIMPL
P ^ Q /.˙. P o bien P ^
Q/.˙. Q
El proceso demostrativo consiste básicamente en: A partir de unas proposiciones
dada (premisas), obtener otra proposición (conclusión) mediante la aplicación de unas reglas lógicas .
Para demostrar que una proposición específica es un teorema en una
teoría deductiva dada procedemos así:
- Se enuncian
explícitamente los axiomas de la teoría.
- Se fijan las reglas
que validan el proceso demostrativo, estas reglas se denominan reglas de validez y se reducen a las siguientes:
Regla de validez
1: Todo axioma puede figurar
en cualquier paso de una demostración.
Regla de validez
2: Si P → Q figura en una demostración y P también figura en la misma demostración, entonces
se puede concluir Q en la demostración. Esta regla universal se conoce con el
nombre de Modus Ponendo Ponens o Modus Ponens.
Regla de validez
3: Si dos proposiciones son equivalentes se puede sustituir la una por la otra en
cualquier parte de una demostración. Esta regla se conoce con el nombre de
sustitución por equivalencia.
3. Efectuar una demostración de una proposición específica Q, consiste
en obtener la proposición Q como la última en el proceso demostrativo por
aplicación reiterada de las reglas de validez 1, 2 y 3.
Es necesario que distingamos en esta etapa del proceso demostrativo el
significado de dos términos que frecuentemente se confunden: Certeza y validez.
Debemos distinguir en consecuencia entre dos estados de conciencia del
sujeto proponente, que llamaremos el convencimiento o certeza subjetiva acerca
de un enunciado, y la verdad o falsedad objetiva de ese enunciado, que
llamaremos valor de verdad del
enunciado. Podemos tener certeza de
algo falso, o tener certeza de que algo es falso siendo verdadero. En el
lenguaje de la lógica, la certeza es subjetiva y por más que haya algo de
subjetividad en toda verdad, idealmente la verdad debería ser objetiva, o sea
que la correspondencia del enunciado con lo que sucede en la realidad debe
resultar la misma para diferentes sujetos que se pongan a investigar la verdad
de ese enunciado con seriedad e imparcialidad.
En forma similar, en el lenguaje ordinario confundimos
"verdadero" con correcto o válido. Pero en la lógica hay que
distinguir entre una conclusión
verdadera y una argumentación correcta o
válida. A esa cualidad de ser
correcto o válido que tiene un razonamiento es lo que llamamos su validez.
Un argumento es válido si en todas las situaciones pensables o en todos
los modelos posibles en los que las premisas se cumplen, la conclusión también
debe cumplirse. En este sentido podemos agregar que la validez radica en la
estructura misma del razonamiento independientemente del modelo particular en
el cual se aplica.
- ¿Qué
es un argumento lógico?
- ¿Qué
son las premisas?
- ¿Para qué son las leyes de equivalencia?
- ¿Para qué son las leyes de implicación?
- ¿Cómo se simboliza la ley conmutativa?
- Explica el silogismo disyuntivo.
- ¿Qué es la demostración?
- Menciona lo procedimientos para demostrar una proposición específica de un teorema
- Menciona la segunda regla de validez y explícala.
- ¿Qué es la certeza?
- ¿Qué es la validez?
- ¿Cuándo es válido un argumento?
- ¿Qué es la deducción?
equipo #1 Fanni Sánchez
ResponderEliminarAl explicar las leyes de equivalencia y las de implicación se podría decir que son un pocos similares pero cada una tiene sus propias formas de realizarse y a veces son un poco confusas. En si los argumentos lógicos son proposiciones o argumentaciones que afirman o niegan algo que puede deducirse con facilidad.
Al hacer una comparación entre los términos de validez y certeza puedo deducir que la validez radica en la estructura misma del razonamiento independientemente del modelo particular en el cual se aplica y la certeza es algo que te convence según lo que ustedes explicaron.
Andy gracias por tenerme paciencia y explicarme con frutas :D ! jaja creo que asi se me hizo mas facil acompañado de su exposicion! :)
ResponderEliminarDiana equipo 4
Creo que yo no puedo decir mucho sobre mi propia exposición :/ salvo que es un complemento al tema anterior de lógica proposicional. Para cualquier duda o aclaración aquí estoy =)
ResponderEliminarAndrea, equipo 2
Gracias al equipo por explicar con manzanas y peras :) El tema era confuso pero gracias a los ejemplos pudo quedar más claro. Karina
ResponderEliminarMe costo un poco de trabajo entender a su tema, pero se tomaros el tiempo y paciencia para explicarnos cada cosa que no entendíamos. Alondra Buenrostro
ResponderEliminarSolo agradecer a mi compañera de equipo Andrea por su explicacion con peras y manzanas que hizo mas sencillo el tema de la equivalencia Abner Espinoza Equipo 2
ResponderEliminarAl principio no me quedaba muy claro, pero comoe staba pregunte y prgunte, mi compañera Andrea explico con peras y amnzanas y garcias a esto me quedo claro el tema
ResponderEliminarKatia Grimaldo Equipo #3