Equipo 3, integrantes: Karla Amairani
Rangel Ibarra & Katia Grimaldo.
Se hace una afirmación en el sentido que un objeto
o conjunto de objetos tienen una determinada propiedad o característica.
Término:
Sujeto: a la palabra o palabras con las que se
refiere uno a un objeto.
Predicado: es la propiedad o característica que se
afirma del sujeto en una proposición.
Proposiciones:
Singulares:
es cuando el predicado se afirma de un objeto o sujeto individual, ya sea
persona, país, etc.
Universales:
es cuando el predicado se dice de todos los objetos de un conjunto, ya sea
estos personas, cosas concretas, abstráctos, etc.
Particulares:
es cuando el predicado se aplica aparte de los objetos que componen un conjunto
En el lenguaje natural se utilizan constantemente
las proposiciones singulares, universales y particulares, no solo afirmando,
sino también negando.
SÍMBOLOS DE LOS CUANTIFICADORES
1. Las
letras mayúsculas A, B, C, …hasta Z se utilizan para
representar los predicados y se les llama letras predicativas
2. Las
letras minúsculas a, b, c …hasta w, se utilizan para representar a
individuos particulares y se les llama constantes individuales.
3. Las letras minúsculas x,y,z se utilizan para representar a cualquier individuo y se llaman variables individuales.
4. El símbolo A invertida " símbolo
que es el cuantificador universal y se lee "para todo"
"para alguno". ~" invertida (ninguno)
5. El
símbolo $ significa existe y se llama cuantificador
existencial.
Ejemplos:
- 4 es par à Pc Þ se lee c es P
- El hidrógeno es un gas à Gh Þ se lee h es G
- 7 no es par à ~Ps Þ se lee s no es P
El aluminio no es un gas à ~Ga Þ se
lee a no es G
Su forma general es Px (proposición
singular afirmativa)
Venus tiene atmósfera, à Av
Jupiter tiene atmósfera, à Aj
Tierra tiene atmósfera à At
Para toda x; si x es un planeta entonces tiene
atmósfera
("x) (Px à Ax)
Todos los gordos son simpáticos
("x) (Gx à Sx)
Ningún niño es malo
("x) (Nx à Mx)
Ningún molusco es vertebrado
("x) (Mx à ~Vx)
Existe al menos una x tal que x es elemento es
radiactivo
($x) (Ex ^ Rx)
Algunos elementos no son radiactivos
($x) (Ex ^ ¬Rx)
Algunos vertebrados son aves
($x) (Vx ^ Ax)
Algunos vertebrados no son aves
($x) (Vx ^ ¬Ax)
Ningún insecto es vertebrado
("x) (Ix à ¬Vx)
Todos los hombres son vertebrados
("x) (Hx à Vx)
Cuadro de oposición de las proposiciones
El cuadro de oposición de las proposiciones
referido a las proposiciones universales y la las
particulares
Se utilizan las letras:
A à Universales afirmativas
E à Universales negativas
I à Particulares afirmativas
O à Particulares negativas
CUADRO DE OPOSICIÓN DE LAS
PROPOSICIONES
|
Proposiciones
contradictorias, dos proposiciones contradictorias entre sí, significan que no
pueden ser simultáneamente verdaderas ni tampoco simultáneamente falsas;
necesariamente una es verdadera y una es falsa.
Ejemplo:
Contrarias à todos los hombres son
infieles algunos hombres son infieles
Contradictoria à ninguna suegra es mala,
Dos proposiciones contrarias no pueden ser
simultáneamente verdaderas, aunque si pueden ser simultáneamente falsas.
Contrarias:
A à verdadera à E es falsa
Todos los mamíferos son vertebrados à ningún
mamífero es vertebrado.
E à verdadera à A es falsa
Ningún molusco es vertebrado à todos
los moluscos son vertebrados
A à falsa E puede ser falsa o
verdadera
Todos los hombres son mentirosos, à ningún
hombre es mentiroso
Todos los hombres son invertebrados, à ningún
hombre es invertebrado
E à falsa, A puede ser falsa o verdadera
Ningún elemento es gaseoso à todos los
elementos son gaseosos
Ningún elemento tiene valencia à todos
los elementos tienen valencia
Subcontrarias: no pueden ser simultáneamente falsas
pero si simultáneamente verdaderas
1.- Ley de Ejemplificación Universal (EU)
Para toda x si x es p, entonces a es p ("x)Px
ß
Pa
Todas las estrellas brillan con luz propia ("x)
(Ex à Bx)
Sirio es una estrella Es
ß
Sirio brilla con luz propia
Bs puede queda Es à Bs
Todas las repúblicas soviéticas son repúblicas
socialistas
Todas las repúblicas socialistas tiene economía
centralizada
Ucrania es una república soviética
ß
Ucrania tiene economía centralizada
("x) (Rx à Sx)
("x) (Sx à Cx)
Ru
ß
Ru àSu (1, EU)
Su à Cu (2, EU)
Ru à Cu (4, 5, sh)
Su (3, 6 mpp)
2.- Ley de Generalización Universal (GU)
Pa
ß
("x)Px
Ningún reptil tiene sangre caliente
Todas las víboras son reptiles
ß
Ninguna víbora tiene sangre caliente
Procedimiento general para probar formalmente la
validez de argumentos que contienen proposiciones universales o particulares.
Se eliminan los cuantificadores universales
Se aplican las leyes de equivalencia e implicación
correspondientes
Se añaden los cuantificadores necesarios
("x) (Rx à ¬Sx)
("x) (Vx à Rx)
ß
Ra à ¬Sa (1, EU)
Va à Ra (2, EU)
Va à ¬Sa (3, 4, Sh)
("x) (Vx à ¬Sx)
(5, GU)
Todos los mexicanos son americanos
Ningún americano es europeo
Todos los sonorenses son mexicanos
ß
Ningún sonorense es europeo
("x) (Mx à Ax)
("x) (Ax à ¬Ex)
("x) (Sx à Mx)
ß
Ma à Aa (1, EU)
Aa à ¬Ea (2, EU)
Sa à Ma (3, EU)
Ma à ¬Ea (4, 5 Sh)
Sa à ¬Ea (6, 7 Sh)
("x) (Sx à ¬Ex) (8 EU)
3.- Ley de Ejemplificación Existencial (EE)
($x)Px
ß
Pa
Todos los dictadores son ególatras
Algunos dictadores son generales
ß
Algunos generales son ególatras
("x) (Dx àEx)
($x) (Dx à Gx)
ß
Da à Ea (1, EU)
Da ^ Ga (2, EE)
Da (4, simp)
Ea (3, 5 mpp)
Ga (4, simp)
Ga ^ Ea (6, 7, conj)
($x) (Gx ^ Ex) (8,EE)
4.- Ley de Generalización Extensial (GE)
Pa
ß
($x)Px
1-¿Qué
es lógica cuantificacional?
2-¿Cuál
es la parte de proposición en primera fase?
3-¿Qué
es la notación?
4-¿en
que se basa la notación?
5-¿Cuál
es la ley de generalización extensial?
6-¿Cuál
es la ley de ejemplificación general?
7-escribe
un símbolo de cuantificador.
8-¿para
qué sirven los símbolos de cuantificador?
9-¿Cuáles
son las oposiciones de las proposiciones?
10-¿Qué
es proposición contradictoria?
EQUIPO #1 Fanni Sánchez
ResponderEliminarsu exposicion fue buena compañeras en si esta complementa la anterior de los argumentos logicos , ya que en todos los tipos de logicas se utilizan. Y el cuadro de las proposiciones es muy accesible y facil de entender! gracias compañeras!
No entendí mucho de esto, pero creo que el punto es seguir usando la simbología para agrupar términos similares :S
ResponderEliminarAndrea, equipo 2